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2022考研数学应该怎么准备?

2021-06-17 09:58

2022考研数学应该怎么准备?现在已经是暑假阶段了,在这争分夺秒的时刻,想必考生们都有些疲惫和紧张吧,海文考研老师应邀给广大考生做一下考研数学重难点的总结梳理,并分享多年在考研数学辅导上总结的冲刺技巧,让大家复习更高效,更轻松。

2022考研数学应该怎么准备?

一、时间规划

(1)10-月份开始真题与综合题目演练,关键是真题(10套左右),用时一个月左右;

(2)11-12 模拟+综合题目演练

只做真题是不够的;11月开始模拟题的训练,数量不用太多,8套左右;如果还有时间,可以根据自己的复习特点,对短板进行复习;12月准备考试

二、重难点总结梳理

(一)高等数学

数学一、三考查:4选择+4填空+5大题=82 分

数二部分高数考察116分

(1)第一章 函数极限连续

求极限(八大方法)

求函数极限的方法有5种:洛必达法则,等价无穷小,利用导数定义,拉格朗日,泰勒公式

求数列极限的方法有3种: 夹逼准则,单调有界,利用定积分定义

(2)第二章 一元函数微分学

两个重点:导数应用(三大应用),微分中值定理(四大定理)

其中导数应用研究:两性(单调性+凹凸性),两点(极值最值点 +拐点);两线(渐近线+切线(法线))

(3)第三章 一元函数积分学

首先是积分计算(大题小题均可考)

传统方法计算:凑微分,换元法;分部积分法

技巧性方法:奇偶性,周期性,三角函数公式

然后是积分应用(三大应用)

分别为积分的几何应用,积分的物理应用,经济学应用(仅数三),数二需要尤其重视物理应用,变力做功和液体压力,经济学应用主要是边际函数和弹性函数的应用

(4)第四章 微分方程

数一,数三适合考小题,数二结合定积分或者多元微分学考大题,掌握一阶二阶微分方程的计算公式

(5)第五章 多元函数微分学

数二数三一定要加倍注意

主要题型有多元复合以及隐函数求偏导与偏积分,多元函数求极值

(6)第六章 二重积分

数二数三考大题,重点注意复习

主要题型:二重积分计算

(7)第七章 无穷级数

主要掌握敛散判定 (一般为小题,数三需尤其注意),幂级数求和(数一需要尤其注意)

(8)第八章 多元函数积分学(数一)

重点掌握:三重积分,曲线积分,曲面积分,后两者为重点,需掌握其计算方法公式

 

(二)线性代数

考查(2选择+1填空+2大题=34分)

(1)第一章 行列式

重点为行列式计算(数字行列式+抽象行列式) 一般考小题,掌握7条公式

(2)第二章 矩阵

重点为逆的证明与计算,秩的证明与计算,关于伴随矩阵

考生需掌握定义、性质、初等行变换

(3)第三章 向量

重点为线性表示判定与求法秩,初等行变换,相关无关判定(98考察证明大题),

掌握定义与秩

(4)第四章 线性方程组

重点为求基础解系与通解,有两类数字+抽象,关键词注意n-r个无关的解

(5)第五章 特征值与特征向量

重点有特征值特征向量的计算,需掌握定义、性质及特征方程法;相似判定也是重点,14年考过证明15年考过计算;实对称矩阵的计算,其中有三类题 :对角矩阵,可逆矩阵,正交矩阵的计算,反求矩阵A ,求A的高次幂

(6)第六章 二次型

常考题型:二次型化标准形(配方+正交变换),正交矩阵Q ,正定判定(99、05考过证明 )判定正定的形式有数字、抽象两种形式

(三)概率论与数理统计

考查(2选择+1填空+2大题=34分)

(1)第一章 事件与概率

重点为三大概型与三大公式,三大概型为古典概型排列组合,几何求面积结合定积分 ,Bernoulli独立重复试验 三大公式为:条件概率,全概率,贝叶斯

(2)第二章 一维随机变量

重点为分布函数F(x)、概率分布P、概率密度 f(x);八大分布; 一维随机变量函数(公式法,分布函数法)

(3)第三章 二维随机变量

常考大题,考查方式:二维离散分布对应的联合、边缘、条件概率分布;二维连续分布对应的联合、边缘、条件概率密度

二维随机变量函数(四类)

注意独立的话联合等于边缘乘积 !

(4)第四章 数字特征

重点掌握期望与方差计算(公式+性质+八大分布) ,协方差与相关系数计算(公式+性质)

期望公式

离散型:取值乘概率

连续型:大的(F)改成小的(f)乘概率密度再积分

(5)第六章 统计量

重点掌握三大抽样分布、四大统计量,考查定义、性质、分位点(结合几何图像掌握) 总结为三抽四统

(6)第七章 参数估计

常考大题,内容不多抓分容易

矩估计与最大似然估计(数一数三),评价标准(无偏+有效+一致)(数一)

期望、方差、依概率收敛(大数定律)14数一考过大题

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